WordPressを使っている人で殆どの人が引っかかる部分が自動更新の部分だと思います。私もよくエラーに成って困るので対処法をメモ書きします。

ユーザーが違うことによる自動更新不可

ファイルのユーザーが違うため自動更新できない(自動更新をapacheがするため)場合は自動更新するときだけ一時的にapacheユーザーに変更

※wpはwordpressをおいているフォルダです。

sudo chown -R apache:apache wp

管理画面上で自動更新して、上手くいったら戻しておきましょう。

sudo chown -R ユーザー名:ユーザー名 wp

戻した後もいくつかapacheユーザーにしておいた方がいいフォルダは再び変更
(パーミッション変更で対応している人もいるようです)

・対象フォルダ
wp/wp-content/uploads (管理画面から画像アップなど)
wp/wp-content/upgrade (プラグインアップグレード)
wp/wp-content/plugins (プラグインアップグレードや管理画面からの編集)

これらあたりを変えておけば、とりあえず管理画面から色々使えるようになると思います。